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第三課時(shí) 電路的分析與計(jì)算
【教學(xué)要求】
1．理解串、并聯(lián)電路中的電阻、電流、電壓、電功率的關(guān)系。
2．學(xué)會(huì)各種電路的分析和計(jì)算方法。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、 串聯(lián)電路特點(diǎn)
1．等效電阻：R＝
2．各處的電流強(qiáng)度相等：
3．分壓原理：
4．電路兩端電壓：
5．功率分配：
二、并聯(lián)電路特點(diǎn)
1．等效電阻
2．各支路電壓相等：
3．分流原理：
4．電路中的總電流：
5．功率分配：
知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)態(tài)電路分析
根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)，來(lái)分析電路中某一電阻變化而引起的整個(gè)電路中各部分電學(xué)量的變化情況，常見(jiàn)方法如下：
1．程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即從阻值變化的部分人手，由串并聯(lián)規(guī)律判知R總的變化情況，再由歐姆定律判知I總和U端的變化情況，最后由部分電路歐姆定律判知各部分物理量的變化情況，其一般思路為：
(1)確定電路的外電阻R外總?cè)绾巫兓��?br>(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律I總=E/（R外+r）確定電路的總電流如何變化(利用電動(dòng)勢(shì)不變)；
(3)由U內(nèi)＝I總r確定電源內(nèi)電壓變化(利用r不變)；
(4)由U外＝E—U內(nèi)確定電源的外電壓(路端電壓)如何變化；
(5)由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化；
(6)由部分電路和整體的串并聯(lián)規(guī)律確定支路兩端電壓如何變化以及通過(guò)各支路的電流如何變化。
2．用“并同串反”規(guī)律判斷：所渭“并同”，即某一電阻增大(減小)時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)。所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓，電功率都將減小。
3．極限法：即因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問(wèn)題,可將變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端討論。
【應(yīng)用1】如圖所示電路中，R2、R3是定值電阻．R1是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R1的滑鍵P向右滑動(dòng)時(shí)，各個(gè)電表的示數(shù)怎樣變化?
導(dǎo)示: 當(dāng)R1的滑鍵P向右滑動(dòng)時(shí)，由Rl和R2組成的分壓器的串聯(lián)電阻減小，所以電路的總電阻減小；根據(jù)I=E/（R+r）可知干路中的電流增大，電流表A的示數(shù)增大，再根據(jù)U＝E一Ir，可知路端電壓減小，電壓表V的示數(shù)減小。
因?yàn)镽3為定值電阻，當(dāng)干路中電流增大時(shí)，其兩端電壓隨之增大，所以電壓表V3的示數(shù)增大。根據(jù)U1＝U一U3，因U減小，U3增大，所以Ul減小，電壓表V1的示數(shù)減小。
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵向右滑動(dòng)時(shí)，R1的左段電阻R左與R2并聯(lián)部分的電阻增大，且干路中的電流增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電壓表V2的示數(shù)增大，由于R2為定值電阻，且U2增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電流表A2示數(shù)增大。
根據(jù)并聯(lián)分流原理，通過(guò)電流表A1的電流
在上式中，分子為恒量，分母為關(guān)于R左的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)的系數(shù)小于零，分母有極大值，由此可見(jiàn)．電流表A1的示數(shù)先減小后增大。
答案：V1示數(shù)變小，V2的示數(shù)增大，V3的示數(shù)增大，V的示數(shù)減小，A2示數(shù)增大，A1示數(shù)先減小后增大。
對(duì)電路的動(dòng)態(tài)分析，既能考查電路的結(jié)構(gòu)，也能考查對(duì)閉合電路的理解和應(yīng)用，一直是高考熱點(diǎn)，基本的方法是通過(guò)分析部分電路的電阻變化，來(lái)分析其他電路的變化，在分析時(shí)注意程序：局部→整體→局部的思想，必要時(shí)可進(jìn)行假設(shè)或由結(jié)果(答案)去逆向分析。
知識(shí)點(diǎn)二含容電路分析
電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電能的元件。在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路中有充放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于斷路，簡(jiǎn)化電路時(shí)可去掉它。簡(jiǎn)化后若要求電容器所帶電荷量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上。分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
1．電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無(wú)電流通過(guò)。所以在此支路中的電阻上無(wú)電壓降，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2．當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接人電路時(shí)，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)在電阻兩端的電壓相等。
3．電路的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過(guò)與它并聯(lián)的電路放電。
【應(yīng)用2】(03全國(guó)江蘇)在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3.0 V，內(nèi)阻r＝1.0Ω；電阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω．R4＝35Ω；電容器的電容C＝100μF。電容器原來(lái)不帶電。求接通電鍵K后流過(guò)R4的總電荷量。
導(dǎo)示: 電路穩(wěn)定時(shí)，直流電路中的電容器可視為開(kāi)路，所以K接通電路穩(wěn)定后，電路結(jié)構(gòu)是電阻R2與R3串聯(lián)，再與R1并聯(lián)。
由電阻的串并聯(lián)公式，得閉合電路的總電阻為
知識(shí)點(diǎn)三故障電路分析
1．故障電路的工作狀態(tài)
(1)斷路狀態(tài)：外電阻R→∞時(shí)，I＝0，U外＝E，P總＝P出＝P損＝0
(2)短路狀態(tài)：外電阻R＝0時(shí)，I短＝E/r，U外＝0，P總＝I短E=E2/r，P出＝0，P損＝P總
2．故障特點(diǎn)
(1)斷路的特點(diǎn)：電源的電壓不為零而電流強(qiáng)度為零，若外電路中任意兩點(diǎn)間電壓不為零，則這兩點(diǎn)間有斷點(diǎn)。
(2)短路的特點(diǎn)：有電流通過(guò)電路而電壓為零。
3．故障分析方法
(1)儀器檢測(cè)法：①斷點(diǎn)故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路有斷點(diǎn)。②短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路短路。
(2)假設(shè)法：已知電路發(fā)生某種故障，尋求故障發(fā)生在何處時(shí)，可將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生故障，運(yùn)用有關(guān)規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)果若與題設(shè)現(xiàn)象不符合，則此段無(wú)故障，否則可能發(fā)生在這部分電路，照此下去找到故障。
(3)排除法：在明確電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從分析比較故障前后電路中電流、電壓的變化人手，確立故障原因并對(duì)電路中元件逐一分析，排除不可能的情況，尋找故障所在。故障前后電路的兩種狀態(tài)，可根據(jù)不同狀態(tài)物理量間的關(guān)系來(lái)求解有關(guān)量。
【應(yīng)用3】如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測(cè)得各部分電壓是Uab＝6V，Uad＝0，Udc＝6V，由此可判定( )
A．L1和L2的燈絲都燒斷了 B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了 D．變阻器R斷路
導(dǎo)示: 由題目給出的條件可知，電路中有的地方有電壓，說(shuō)明電源是有電壓的。由Uab＝6V和Uad＝0可知外電路上bcd段有斷點(diǎn)；由Udc＝6V可知外電路上cL2d段有斷點(diǎn)，即L2燒斷，而且除L2外，L1和變阻器R都沒(méi)有與L2同時(shí)斷開(kāi)，否則也不存在Udc＝6 V。在這種情況下，Uad＝0是情理之中的。故而C選項(xiàng)正確。
類型一電路與力學(xué)綜合問(wèn)題分析
【例1】如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來(lái)測(cè)定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)列車(chē)的加速度。m是一個(gè)金屬球，它系在金屬絲下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲，其阻值為R0金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)，電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線。從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接一個(gè)電壓表V(金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì))；圖中虛線OC與AB垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車(chē)中使AB沿著前進(jìn)的方向，列車(chē)靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車(chē)加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小。(1)當(dāng)列車(chē)向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫(xiě)出加速度a與電壓表U的對(duì)應(yīng)關(guān)系?以便重新刻制電壓表表面使它成為直讀加速度數(shù)值的加速計(jì)。(2)用此裝置測(cè)得的最大加速度是多少?(3)為什么C點(diǎn)設(shè)置在電阻絲AB的中間?對(duì)電壓表的選擇有什么特殊要求?
導(dǎo)示: (1)設(shè)列車(chē)加速度為a時(shí)懸掛小球的金屬絲偏離豎直方向θ角，這時(shí)小球受到的合外力F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得這時(shí)的加速度表達(dá)式為a＝gtanθ。因?yàn)閠anθ＝DC/h將此式代入上式得a＝gDC/h ，就是觸點(diǎn)D的位移跟加速度的關(guān)系式。
1．此題為力學(xué)電學(xué)綜合題，解題關(guān)鍵是電壓表讀數(shù)為CD兩端的電壓再由UAB與UCD的關(guān)系和受力分析求解。
2．電表的改裝在教材中只限于改裝成電流表、電壓表和歐姆表等，本題卻要求將電壓表改裝成加速度表，該題的出現(xiàn)提示我們，在平常的學(xué)習(xí)中要重視原理，真正理解概念和規(guī)律的內(nèi)涵。
1．(07丹陽(yáng)）如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)阻 ，電阻 ， ，電容器的電容C=3.6μF，二極管D具有單向?qū)щ娦裕�開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)S1閉合，S2斷開(kāi)．（1）合上S2，待電路穩(wěn)定以后，求電容器C上電量變化了多少？（2）合上S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開(kāi)S1，求斷開(kāi)S1后流過(guò) 的電量是多少？
2．（06廣州市統(tǒng)考卷）如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，外電路接有定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R，合上開(kāi)關(guān)K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P從R的最左端移到最右端的過(guò)程中 ( )
A．電壓表讀數(shù)一定變大
B．電壓表讀數(shù)一定變小　
C．R1消耗的功率一定變小
D．R消耗的功率一定變小
3．在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中.用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h按圖示方式連接電路,電路中所有元器件都完好，且電壓表和電流表已調(diào)零.閉合開(kāi)關(guān)后：
（1）若電壓表的示數(shù)為2 V,電流表的的示數(shù)為零，小燈泡不亮，則斷路的導(dǎo)線為_(kāi)________;
（2）若電壓表的示數(shù)為零，電流表的示數(shù)為0.3 A,小燈泡亮，則斷路的導(dǎo)線為_(kāi)________;
（3）若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,小燈泡亮度發(fā)生變化，但電壓表、電流表的示數(shù)不能調(diào)為零，則斷路的導(dǎo)線為_(kāi)___________.
4．豎直放置的一對(duì)平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛一個(gè)帶正電的小球，將平行金屬板按如圖的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在a位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I1，夾角為θ1，當(dāng)滑片在b位置時(shí)，電流表的讀數(shù)I2夾角為θ2，則（ ）
A．θ1<θ2 ,I1< I2
B．θ1>θ2 ,I1> I2
C．θ1=θ2 ,I1= I2
D．θ1<θ2 ,I1= I2
參考答案
1．（1）設(shè)開(kāi)關(guān)S1閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，電容兩端的電壓為 ，干路電流為
根據(jù)閉合電路歐姆定律有
=
合上開(kāi)關(guān)S2后，電容電壓為 ，干路電流為 ．根據(jù)閉合電路歐姆定律有
=
所以電容器上電量變化了
（或電容器上電量減少了 ）
（2）合上S2后，電容上電量為Q
斷開(kāi)S1后， 和 的電流與阻值成反比，故流過(guò)的電量與阻值成反比
故流過(guò) 的電量
2．A C
3．d導(dǎo)線 h導(dǎo)線 g導(dǎo)線
4．當(dāng)滑片到b時(shí)，電路的總電阻沒(méi)發(fā)生變化，電路中的電流沒(méi)有變化，I1=I2，平行板兩板間電壓變大了。E=U/d ，平行板間場(chǎng)強(qiáng)變大，小球受力變大θ1<θ2，故選D


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