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2014-2015學年陜西省西安二十三中七年級（上）月考數學試卷（10月份）
　
一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是符合題意的）
1． 一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的（　　）
　 A． 24.70千克 B． 25.30千克 C． 24.80千克 D． 25.51千克
　
2． 一個數加?3.6，和為?0.36，那么這個數是（　　）
　 A． ?2.24 B． ?3.96 C． 3.24 D． 3.96
　
3． 下列計算正確的是（　　）
　 A． （?14）?（+5）=?9 B． 0?（?3）=3 C． （?3）?（?3）=?6 D． |3?5|=?（5?3）
　
4． 下列說法正確的個數有（　　）
（1）最小的整數是0；         
（2）?0.25是負數，但不是分數；
（3）自然數都是正數；      
（4）負分數一定是負有理數．
　 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 1個
　
5． 大于?2且小于3的正整數有（　　）個．
　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 4
　
6． 下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　　）
　 A． 23和32 B． ?33和（?3）3 C． ?22和（?2）2 D． 和
　
7． 下列結論中，正確的是（　　）
　 A． ?a一定是負數 B． ?|a|一定是非正數
　 C． |a|一定是正數 D． ?|a|一定是負數
　
8． 若|x|?|y|=0，則（　　）
　 A． x=y B． x=?y C． x=y=0 D． x=y或x=?y
　
9． a，b對應如圖所示的點，則一定是（　　）

　 A． 正數 B． 負數 C． 零 D． 不能確定
　
10． 若a，b為有理數，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，?a，?b的大小關系是（　　）
　 A． b＜?a＜?b＜a B． b＜?b＜?a＜a C． b＜?a＜a＜?b D． ?a＜?b＜b＜a
　
　
二、填空題（本題有6個小題，每空2分，共16分）
11． ?1.75的相反數是　　　　　　，絕對值是　　　　　　，倒數是　　　　　　．
　
12． 目前，我國中小學生在校生約為30000000人，30000000人用科學記數法可表示為　　　　　　．
　
13． 點A在數軸上距原點3個長度單位，若將A向左移動4個單位長度，此時點A所表示的數是　　　　　　．
　
14． 比較大小：?3.14　　　　　　?π（用“＞”“＜”“=”連接）．
　
15． 已知|a?1|+（b+2）2=0，則（a+b）2015的值為　　　　　　．
　
16． 數a和b的絕對值分別為2和5，且在數軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為　　　　　　．
　
　
三、解答題（17題8分，18題16分，19、20、21題各8分、22題6分，共54分）
17． 在數軸上表示下列各數：?2.5，3，?2，+5，1，并比較它們的大小．
　
18． 計算：
（1）?12?25+（?18）+（?10）
（2）?81÷×÷（?16）
（3）（??）÷（?）       
（4）|2?（?3）2|×[?12014?（1?0.5×）]．
　
19． 某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 ?5 +7 ?3 +4 +10 ?9 ?25
（1）本周三生產了多少輛摩托車？
（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？
（3）星期幾產量最多，星期幾產量最少？相差多少輛？
　
20． 2006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風景旅游區??張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表：
高度變化 記作
上升4.5km +4.5km
下降3.2km ?3.2km
上升1.1km +1.1km
下降1.4km ?1.4km
（1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？
（2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飛機做特技表演時，有4個規定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？
　
21． 已知a、b互為相反數且a≠0，c、d的互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求m2+?cd的值．
　
22． 已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，化簡|a|?|a+b|+|c?a|．

2014-2015學年陜西省西安二十三中七年級（上）月考數學試卷（10月份）
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是符合題意的）
1． 一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的（　　）
　 A． 24.70千克 B． 25.30千克 C． 24.80千克 D． 25.51千克

考點： 正數和負數．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
解答： 解：“25±0.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，
故只有24.80千克合格．
故選：C．
點評： 此題考查正負數在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
　
2． 一個數加?3.6，和為?0.36，那么這個數是（　　）
　 A． ?2.24 B． ?3.96 C． 3.24 D． 3.96

考點： 有理數的減法．
專題： 計算題．
分析： 由題意一個數加?3.6，和為?0.36，根據有理數加法各部分的關系：這個數=兩數的和?另一個加數，列式計算．
解答： 解：?0.36?（?3.6）=3.24．
故選C．
點評： 本題借助有理數的減法考查了有理數加法各部分的關系，是基礎題型．
　
3． 下列計算正確的是（　　）
　 A． （?14）?（+5）=?9 B． 0?（?3）=3 C． （?3）?（?3）=?6 D． |3?5|=?（5?3）

考點： 有理數的減法；絕對值．
專題： 計算題．
分析： 分別運算四個選項可得出答案．
解答： 解：A、?14?5=?19，故本選項錯誤；
B、0+3=3，故本選項正確；
C、?3+3=0，故本選項錯誤；
D、|3?5|=5?3，故本選項錯誤；
綜上可得只有B選項正確．
故選B．
點評： 本題考查有理數的減法運算，屬于基礎題，注意細心地解答．
　
4． 下列說法正確的個數有（　　）
（1）最小的整數是0；         
（2）?0.25是負數，但不是分數；
（3）自然數都是正數；      
（4）負分數一定是負有理數．
　 A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 1個

考點： 有理數．
分析： 根據0的意義，負分數的定義，以及自然數的定義判斷即可得到正確的個數．
解答： 解：（1）沒有最小的整數，故錯誤；
（2）?0.25是負數，也是負分數，故錯誤；
（3）自然數包括正整數與0，不都是正數，故錯誤；
（4）負分數一定是負有理數，正確，
則正確的個數有1個．
故選D．
點評： 此題考查了有理數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
　
5． 大于?2且小于3的正整數有（　　）個．
　 A． 1 B． 2 C． 4 D． 4

考點： 有理數大小比較．
分析： 首先列出?2與3之間的整數，然后可求解．
解答： 解：大于?2且小于3的整數有?1，0，1，2，正整數有1，2，共2個．
故選B．
點評： 本題考查了有理數的大小比較，其方法如下：（1）負數＜0＜正數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小．
　
6． 下列各組的兩個數中，運算后結果相等的是（　　）
　 A． 23和32 B． ?33和（?3）3 C． ?22和（?2）2 D． 和

考點： 有理數的乘方．
分析： 本題須根據有理數的乘方法則，分別計算出每一項的結果，即可求出答案．
解答： 解：A、23=8，32=9，故本選項錯誤；
B、?33=?27，（?3）3=?27，故本選項正確；
C、?22=?4，（?2）2=4，故本選項錯誤；
D、=?，=?，故本選項錯誤．
故選B．
點評： 本題主要考查了有理數的乘方運算，在計算時要注意結果的符號．
　
7． 下列結論中，正確的是（　　）
　 A． ?a一定是負數 B． ?|a|一定是非正數
　 C． |a|一定是正數 D． ?|a|一定是負數

考點： 非負數的性質：絕對值．
分析： 根據絕對值的性質判斷各選項即可得出答案．
解答： 解：A、?a可以是負數，正數和0，故本選項錯誤；
B、?|a|一定是非正數，故本選項正確；
C、|a|可能是正數，可能為0，故本選項錯誤；
D、?|a|可能是負數，可能為0，故本選項錯誤；
故選B．
點評： 本題考查了絕對值，正數和負數的知識，屬于基礎題，注意對基礎概念的熟練掌握．
　
8． 若|x|?|y|=0，則（　　）
　 A． x=y B． x=?y C． x=y=0 D． x=y或x=?y

考點： 絕對值．
專題： 計算題．
分析： 由題意|x|?|y|=0，移項得|x|=|y|，然后根據絕對值的性質進行求解．
解答： 解：∵|x|?|y|=0，
∴|x|=|y|，
∴x=±y，
故選D．
點評： 此題主要考查絕對值的性質：當a＞0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=?a，解題的關鍵是如何根據已知條件，去掉絕對值．
　
9． a，b對應如圖所示的點，則一定是（　　）

　 A． 正數 B． 負數 C． 零 D． 不能確定

考點： 有理數的除法；數軸．
分析： 先根據數軸上a、b兩點的位置判斷出a、b的符號，再根據有理數的除法法則進行解答即可．
解答： 解：由數軸上a、b兩點的位置可知，b＜0，a＞0，
∴，
故選：B．
點評： 本題考查有理數的除法，解決本題的關鍵是熟記有理數的除法法則．
　
10． 若a，b為有理數，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，?a，?b的大小關系是（　　）
　 A． b＜?a＜?b＜a B． b＜?b＜?a＜a C． b＜?a＜a＜?b D． ?a＜?b＜b＜a

考點： 有理數大小比較．
分析： 根據a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法進行比較．
解答： 解：設a=1，b=?2，則?a=?1，?b=2，
因為?2＜?1＜1＜2，
所以b＜?a＜a＜?b．
故選：C．
點評： 此類題目比較簡單，由于a，b的范圍已知，可用取特殊值的方法進行比較，以簡化計算．
　
二、填空題（本題有6個小題，每空2分，共16分）
11． ?1.75的相反數是　1.75　，絕對值是　1.75　，倒數是　　．

考點： 倒數；相反數；絕對值．
分析： 根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；根據絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1．
解答： 解：?1.75的相反數是1.75，絕對值是1.75，倒數是，
故答案為：1.75，1.75，．
點評： 本題考查了相反數，絕對值，倒數，相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數；絕對值的定義，這個數在數軸上的點到原點的距離；
倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．
　
12． 目前，我國中小學生在校生約為30000000人，30000000人用科學記數法可表示為　3×107　．

考點： 科學記數法—表示較大的數．
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：30 000 000=3×107，
故答案為：3×107．
點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
13． 點A在數軸上距原點3個長度單位，若將A向左移動4個單位長度，此時點A所表示的數是　0或?8　．

考點： 數軸．
分析： 首先根據點A在數軸上距原點4個單位長度，得點A對應的數是4或?4，再根據“左減右加”的法則進行計算．
解答： 解：∵點A在數軸上距原點4個單位長度，
∴點A對應的數是4或?4，
∵將A向左移動4個單位長度，
∴點A所表示的數是0或?8，
故答案為：0或?8．
點評： 此題考查了數軸上的點和數之間的對應關系以及移動時數的大小變化，即“左減右加”．
　
14． 比較大小：?3.14　＞　?π（用“＞”“＜”“=”連接）．

考點： 有理數大小比較．
專題： 探究型．
分析： 根據兩負數比較大小的法則進行比較即可．
解答： 解：∵|?3.14|=3.14＜|?π|，
∴?3.14＞?π．
故答案為：＞．
點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知兩負數比較大小的法則是解答此題的關鍵．
　
15． 已知|a?1|+（b+2）2=0，則（a+b）2015的值為　?1　．

考點： 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．
分析： 根據非負數的性質列式求出a、b，然后代入代數式進行計算即可得解．
解答： 解：由題意得，a?1=0，b+2=0，
解得a=1，b=?2，
所以，（a+b）2015=（1?2）2015=?1．
故答案為：?1．
點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．
　
16． 數a和b的絕對值分別為2和5，且在數軸上表示a的點在表示b的點左側，則b的值為　5　．

考點： 絕對值；數軸．
分析： 首先根據數a和b的絕對值分別為2和5，得出a=±2，b=±5，又表示a的點在表示b的點左側，則a＜b，得出b．
解答： 解：∵數a和b的絕對值分別為2和5，
∴a=±2，b=±5，
∵在數軸上表示a的點在表示b的點左側，
∴a＜b，
∴b=5，
故答案為：5．
點評： 本題主要考查了絕對值的定義和數軸上的大小比較，掌握一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大是解答此題的關鍵．
　
三、解答題（17題8分，18題16分，19、20、21題各8分、22題6分，共54分）
17． 在數軸上表示下列各數：?2.5，3，?2，+5，1，并比較它們的大小．

考點： 有理數大小比較；數軸．
分析： 根據數軸表示出各數的位置即可，然后按照從大到小的順序連接即可．
解答： 解：如圖，

+5＞3＞1＞?2＞?2.5．
點評： 本題考查了有理數大小比較，在數軸上，首先確定原點0的位置和單位長度，且從左到右的順序就是數從小到大的順序，所有的負數都在0的左邊，越往左數越小，正數都在0的右邊，越往右數越大．
　
18． 計算：
（1）?12?25+（?18）+（?10）
（2）?81÷×÷（?16）
（3）（??）÷（?）       
（4）|2?（?3）2|×[?12014?（1?0.5×）]．

考點： 有理數的混合運算．
專題： 計算題．
分析： （1）原式去括號后，相加即可得到結果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=?（12+25+18+10）=?65；
（2）原式=?81×××（?）=1；
（3）原式=（??）×（?）=?2+1+=?；
（4）原式=|2?9|×（?1?1+）=7×（?）=?．
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
　
19． 某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 ?5 +7 ?3 +4 +10 ?9 ?25
（1）本周三生產了多少輛摩托車？
（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？
（3）星期幾產量最多，星期幾產量最少？相差多少輛？

考點： 正數和負數．
分析： （1）明確增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數，依題意列式再根據有理數的加減法則計算；
（2）首先求出總生產量，然后和計劃生產量比較即可得到結論；
（3）根據表格可以知道產量最多的一天和產量最少的一天各自的產量，然后相減即可得到結論．
解答： 解：（1）本周三生產的摩托車為：300?3=297輛；
（2）本周總生產量為（300?5）+（300+7）+（300?3）+（300+4）+（300+10）+（300?9）+（300?25）
=300×7?21
=2079輛，
計劃生產量為：300×7=2100輛，
2100?2079=21輛，
∴本周總生產量與計劃生產量相比減少21輛；
（3）星期五的產量做多為：300+10=310（臺），星期日的產量最少為：300?25=275（臺），
產量最多的一天比產量最少的一天多生產了（300+10）?（300?25）=35，
即產量最多的一天比產量最少的一天多生產了35輛．
點評： 此題主要考查正負數在實際生活中的應用，解決本題的關鍵是明確正負數的實際意義..
　
20． 2006年3月17日俄羅斯特技飛行隊在名勝風景旅游區??張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如表：
高度變化 記作
上升4.5km +4.5km
下降3.2km ?3.2km
上升1.1km +1.1km
下降1.4km ?1.4km
（1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米？
（2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飛機做特技表演時，有4個規定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飛機最終比起飛點高出1千米，問第4個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？

考點： 有理數的混合運算．
專題： 應用題；圖表型．
分析： 此題的關鍵是理解+，?的含義，+為上升，?為下降．
在第二問中，要注意無論是上升還是下降都是要用油的，所以要用它們的絕對值乘2．
解答： 解：（1）4.5?3.2+1.1?1.4=1，所以升了1千米；

（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；

（3）∵3.8?2.9+1.6=2.5，
∴第4個動作是下降，下降的距離=2.5?1=1.5千米．
所以下降了1.5千米．
點評： 此題的關鍵是注意符號，然后按題中的要求進行加減即可．
　
21． 已知a、b互為相反數且a≠0，c、d的互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求m2+?cd的值．

考點： 代數式求值；相反數；絕對值；倒數．
專題： 計算題．
分析： 利用相反數，絕對值，以及倒數的定義求出各自的值，代入計算即可求出值．
解答： 解：根據題意得：=?1，a+b=0，cd=1，m=±1，
則原式=1+1+0?1=1．
點評： 此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
　
22． 已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖，化簡|a|?|a+b|+|c?a|．

考點： 整式的加減；數軸；絕對值．
專題： 計算題．
分析： 根據數軸上點的位置判斷絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．
解答： 解：根據數軸上點的位置得：b＜a＜0＜c，
∴a+b＜0，c?a＞0，
則原式=?a+a+b+c?a=b+c?a．
點評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．