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2013中考全國100份試卷分類匯編
分式
1、（2013•天津）若x=?1，y=2，則 ? 的值等于（　　）
　A． B． C． D．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x，y的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ?
=
=
= ，
當x=?1，y=2時，原式= = ．
故選D．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

2、（2013杭州）如圖，設k= （a＞b＞0），則有（　　）

　A．k＞2B．1＜k＜2C． D．
考點：分式的乘除法．
專題：．
分析：分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可．
解答：解：甲圖中陰影部分面積為a2?b2，
乙圖中陰影部分面積為a（a?b），
則k= = = =1+，
∵a＞b＞0，
∴0＜＜1，
故選B．
點評：本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵．　
3、(2013年臨沂)化簡 的結果是
(A) . (B) .　 (C) . (D) .
答案：A
解析： ＝ ＝ ＝
4、（2013泰安）化簡分式 的結果是（　　）
　A．2B． C． D．?2
考點：分式的混合運算．
分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的加法，此時要先確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為運算，而做運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．
解答：解：
= ÷[ + ]
= ÷
=2．
故選：A．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關鍵，通分、因式分解和約分是基本環節．　
5、（2013•濱州）化簡 ，正確結果為（　　）
　A．aB．a2C．a?1D．a?2

考點：約分．
分析：把分式中的分子與分母分別約去a，即可求出答案．
解答：解： =a2；
故選B．
點評：此題考查了約分，解題的關鍵是把分式中的分子與分母分別進行約分即可．

6、（2013•包頭）化簡 ÷ • ，其結果是（　　）
　A．?2B．2C．? D．

考點：分式的乘除法．
專題：．
分析：原式先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．
解答：解：原式=? • • =?2．
故選A
點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
　
7、（2013•郴州）化簡 的結果為（　　）
　A．?1B．1C． D．
考點：分式的加減法．
分析：先把分式進行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．
解答：解：
= ?
=
=1；
故選B．
點評：此題考查了分式的加減，根據在分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減即可．
8、（2013•黔西南州）分式 的值為零，則x的值為（　　）
　A．?1B．0C．±1D．1

考點：分式的值為零的條件．
分析：分式的值為零時，分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由題意，得
x2?1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故選D．
點評：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．

9、（2013•南寧）若分式 的值為0，則x的值為（　　）
　A．?1B．0C．2D．?1或2

考點：分式的值為零的條件．
分析：根據分式值為零的條件可得x?2=0，再解方程即可．
解答：解：由題意得：x?2=0，且x+1≠0，
解得：x=2，
故選：C．
點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不為零”這個條件不能少．

10、(2013年廣東湛江)計算 的結果是（ ）

解析：考查的知識點是分式的簡單運算：同分母相減，分母不變，分子相減；同時注意過程中適當靈活的“變形”， ， 選
11、(2013年深圳市)分式 的值為0，則（ ）
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
答案：C
解析：分式的值為0，即 ，所以，x＝2，選C。
12、（2013成都市）要使分式 有意義，則Ｘ的取值范圍是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：A
解析：由分式的意義，得：x－1≠0，即x≠1，選A。

13、(2013年南京)使式子1 1 x1 有意義的x的取值范圍是 。
答案：x1
解析：當x＝1時，分母為0沒有意義，故x1
14、（2013•攀枝花）若分式 的值為0，則實數x的值為　1　．

考點：分式的值為零的條件．
分析：分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．
解答：解：由題意，得
x2?1=0，且x+1≠0，
解得，x=1．
故填：1．
點評：本題考查了分式的值為零的條件．分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．

15、（2005•寧德）計算： =　1　．

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：因為分式的分母相同，所以只要將分母不變，分子相加即可．
解答：解： = ．故答案為1．
點評：此題比較容易，是簡單的分式加法運算．

16、（2013•益陽）化簡： =　1　．

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：由于兩分式的分母相同，分子不同，故根據同分母的分式相加減的法則進行計算即可．
解答：解：原式=
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．

17、（2013•衡陽）計算： =　a?1　．

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果．
解答：解：原式= =a?1．
故答案為：a?1
點評：此題考查了分式的加減法，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母．

18、（2013•咸寧）化簡 + 的結果為　x　．
考點：分式的加減法．
分析：先把兩分數化為同分母的分數，再把分母不變，分子相加減即可．
解答：解：原式= ?
=
=x．
故答案為：x．
點評：本題考查的是分式的加減法，即把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．
19、(2013河南省)化簡：
【解析】原式=
【答案】
20、（2013•綏化）計算： =　 　．
考點：分式的加減法．
分析：首先通分，然后根據同分母的分式加減運算法則求解即可求得答案．注意運算結果需化為最簡．
解答：解：
= ?
=
=
= ．
故答案為： ．
點評：此題考查了分式的加減運算法則．此題比較簡單，注意運算要細心，注意運算結果需化為最簡．

21、（2013•黃岡）計算： =　? （或 ）　．
考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：分母相同，直接將分子相減再約分即可．
解答：解：原式= = =? ，（或 ）．
點評：本題考查了分式的加減，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．

22、（2013達州）如果實數x滿足 ，那么代數式 的值為_　　_.
答案：5
解析：由知，得 ＝3，原式＝ ＝5。

23、（2013年河北）若x+y＝1，且，則x≠0，則(x+2xy+y2x) ÷x+yx的值為_____________．
答案：1
解析：原式＝ ＝1
（2013福省福州4分、11）計算： = ．
考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：因為分式的分母相同，所以分母不變，分子相減即可得出答案．
解答：解：原式= = ．故答案為 ．
點評：本題比較容易，考查分式的減法運算．　
24、（2013•株洲）計算： =　2　．

考點：分式的加減法．
分析：分母不變，直接把分子相加即可．
解答：解：原式= =
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減．

25、（2013•鄂州）先化簡，后求值： ，其中a=3．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：現將括號內的部分因式分解，通分后相加，再將除法轉化為乘法，最后約分．再將a=3代入即可求值．
解答：解： ÷
= ÷
=
=
=
=
=a．
∴當a=3時，原式=3．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及約分是解題的關鍵．
26、（2013•昆明）化簡： =　x+2　．

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：先轉化為同分母（x?2）的分式相加減，然后約分即可得解．
解答：解： +
= ?
=
=x+2．
故答案為：x+2．
點評：本題考查了分式的加減法，把互為相反數的分母化為同分母是解題的關鍵．

27、（2013成都市）化簡： .
解析：

28、（2013安順）先化簡，再求值：（1? ）÷ ，其中a= ?1．
考點：分式的化簡求值．
專題：探究型．
分析：先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
=a+1．
當a= ?1時，原式= ?1+1= ．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．　

29、（2013•欽州）當x=　2　時，分式 無意義．
考點：分式有意義的條件．
分析：根據分式無意義的條件可得x?2=0，再解方程即可．
解答：解：由題意得：x?2=0，
解得：x=2，
故答案為：2．
點評：此題主要考查了分式無意義的條件，關鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零．

30、（2013•畢節地區）先化簡，再求值． ，其中=2．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：原式第一項利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后通分，并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結果，將的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式= • + = + =
= ，
當=2時，原式= =2．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

31、（2013涼山州）化簡 的結果是 ．
考點：分式的混合運算．
專題：計算題．
分析：本題需先把（+1）與括號里的每一項分別進行相乘，再把所得結果相加即可求出答案．
解答：解：
=（+1）?1
=
故答案為：
點評：本題主要考查了分式的混合運算，在解題時要把（+1）分別進行相乘是解題的關鍵．　

32、（2013山西，19(2)，5分）下面是小明化簡分式的過程，請仔細，并解答所提出的問題。
………………………第一步
=2（x-2）-x-6……………………………………………………………第二步
=2x-4-x+6…………………………………………………………………第三步
=x+2………………………………………………………………………第四步
小明的解法從第 （2分）步開始出現錯誤，正確的化簡結果是 。（3分）
【答案】二

33、（2013•孝感）先化簡，再求值： ，其中 ， ．
考點：分式的化簡求值；二次根式的化簡求值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x與y的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
=
= ，
當 ， 時，
原式= ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應用．

34、（2013•蘇州）先化簡，再求值： ÷（x+1? ），其中x= ?2．

考點：分式的化簡求值．
分析：將原式括號中各項通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后再利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，即可得到原式的值．
解答：解： ÷（x+1? ）
= ÷[ ? ]
= ÷
= ×
=
當x= ?2時，
原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．
　
35、（2013•十堰）化簡： ．
考點：分式的混合運算．
分析：首先將分式的分子與分母分解因式，進而化簡求出即可．
解答：解：原式= × +
= +
=1．
點評：此題主要考查了分式的混合運算，正確將分式的分子與分母分解因式是解題關鍵．

36、（2013•六盤水）（2）先化簡，再求值：（ ） ，其中x2?4=0．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題．
分析：（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x2?4=0求出x的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式=（ + ）÷
= ×
= ×
= ，
∵x2?4=0，
∴x1=2（舍去），x2=?2，
∴原式= =1．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的運算，在解（2）時要注意x的取值要保證分式有意義．

37、（2013•黔西南州）（1）計算：（2）先化簡，再求值： ，其中 ．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題．
分析：（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式=
=
=
= ．
當x= ?3時，原式= = ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

38、（2013•黔東南州）（2）先簡化，再求值：（1?）÷ ，其中x= ．
考點：分式的化簡求值；實數的運算；
專題：計算題．
分析：（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式= ÷
= ×
= ，
當x= 時，原式= = +1．
點評：本題考查的是分式的混合運算及實數的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

39、（2013•新疆）化簡 =　 　．

考點：分式的乘除法．
分析：原式利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．
解答：解：原式= • = ．
故答案為：
點評：此題考查了分式的乘除法，分式的乘除法運算的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

40、（2013鞍山）先化簡，再求值： ，其中x= ．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：將括號內的部分通分后相減，再將除法轉化為后解答．
解答：解：原式= ÷（ ? ）?1
= ÷ ?1
= • ?1
= ?1．
當x= 時，原式= ?1，
= ?1
= ?1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，能正確進行因式分解是解題的關鍵．　

41、（2013•牡丹江）先化簡：（x? ）÷ ，若?2≤x≤2，請你選擇一個恰當的x值（x是整數）代入求值．
考點：[來分式的化簡求值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
= ，
當x=1時，原式= =? ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，在選取合適的x的值時要保證分式有意義．

42、（2013•荊門）（2）化簡求值： ，其中 ．
考點：分式的化簡求值；
專題：計算題．
分析：
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：（2）原式=
當a= ?2時，原式= ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

43、（13年山東青島、16）（2）化簡：
解析：（2）原式＝

44、（2013年廣州市）先化簡，再求值： ，其中
分析：分母不變，分子相減，化簡后再代入求值
解：原式= = =x+y=1+2 +1?2 =2．
點評：本題考查了分式的化簡求值和二次根式的加減，會因式分解是解題的 題的關鍵

45、(2013年廣東省5分、18)從三個代數式：① ，② ，③ 中任意選擇兩個代數式構造成分式，然后進行化簡，并求當 時該分式的值.
解析：選取①、②得 ，
當 時，原式= （有6種情況）.

46、（2013•南寧）先化簡，再求值： ，其中x=?2．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先算括號里面的，再把除式的分母分解因式，并把除法轉化為乘法，然后進行約分，最后把x的值代入進行計算即可得解．
解答：解：（ + ）÷
= ÷
= •
=x?1，
當x=?2時，原式=?2?1=?3．
點評：本題考查了分式的化簡求值，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．

47、（2013•鐵嶺）先化簡，再求值：（1? ）÷ ，其中a=?2．

考點：分式的化簡求值．
分析：先把括號中通分后，利用同分母分式的減法法則計算，同時將除式的分子分解因式后，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結果，再把a=?2代入進行計算即可．
解答：解：（1? ）÷ =（ ） = × = ，
把a=?2代入上式得：
原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，關鍵是通分，找出最簡公分母，分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，化簡求值題要將原式化為最簡后再代值．

48、（2013年佛山市）按要求化簡： ．
要求：見答題卡．
解答過程 解答步驟 說明 解題依據（用文字或符號填寫知識的名稱和具體內容，每空一個）

此處不填此處不填
=
示例：通分示例：分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以同一個不等于零的整式，分式的值不變（或者“同分母分式相加減法則： ”）

=
去括號
①
=
合并同類項此處不填

= ②
③ ④
分析：首先通分，把分母化為（a+1）（a?1），再根據同分母分數相加減，分母不變，分子相加減進行計算，注意最后結果要化簡．
解：原式= ?
=
=
= ．
點評：此題主要考查了分式的加減，關鍵是掌握異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．

49、（2013•常德）先化簡再求值：（ + ）÷ ，其中a=5，b=2．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=[ + ]•
= •
= •
= ，
當a=5，b=2時，原式= ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
　
50、（2013•遵義）已知實數a滿足a2+2a?15=0，求 ? ÷ 的值．
考點：分式的化簡求值．
分析：先把要求的式子進行計算，先進行因式分解，再把除法轉化成乘法，然后進行約分，得到一個最簡分式，最后把a2+2a?15=0進行配方，得到一個a+1的值，再把它整體代入即可求出答案．
解答：解： ? ÷ = ? • = ? = ，
∵a2+2a?15=0，
∴（a+1）2=16，
∴原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，關鍵是掌握分式化簡的步驟，先進行通分，再因式分解，然后把除法轉化成乘法，最后約分；化簡求值題要將原式化為最簡后再代值．

51、（2013哈爾濱） 先化簡，再求代數式 的值，其中
考點：知識點考察：①分式的通分，②分式的約分，③除法變乘法的法則，④完全平方公式 ⑤特殊角的三角函數值
分析：利用除式的分子利用完全平方公式分解因式，除法變乘法的法則，同分母分式的減法法則計算，再利用特殊角的三角函數值求出a的值代入進行計算即可，考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵
解答：原式= = =
∵ = =
∴原式= = =

52、（2013•恩施州）先簡化，再求值： ，其中x= ．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
= ，
當x= ?2時，原式=? =? ．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

53、（2013•白銀）先化簡，再求值： ，其中x=?．
考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先通分計算括號里的，再把除法轉化成乘法進行約分，最后把x的值代入計算即可．
解答：解：原式= • =x?1，
當x=?時，原式=??1=?．
點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是注意把分式的分子、分母因式分解．
　
54、（2013•衢州）化簡： =　 　．

考點：分式的加減法．
專題：計算題．
分析：先將x2?4分解為（x+2）（x?2），然后通分，再進行計算．
解答：解： = = = ．
點評：本題考查了分式的計算和化簡．解決這類題關鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．

55、（2013•張家界）先簡化，再求值： ，其中x= ．

考點：分式的化簡求值．
分析：原式除數括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式= •
= ，
當x= +1時，原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

56、（2013• 德州）先化簡，再求值： ÷ ，其中a= ?1．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：將括號內的部分通分后相減，再將除法轉化為乘法后代入求值．
解答：解：原式=[ ? ]•
= •
= •
= ．
當a= ?1時，原式= =1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分及因式分解是解題的關鍵．

57、（2013聊城）計算： ．
考點：分式的混合運算．
專題：計算題．
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．
解答：解：原式=（ ? ）•
=
= ．
點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．　

58、（2013•萊蕪）先化簡，再求值： ，其中a= +2．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先計算括號里面的，再將除法轉化為乘法，然后代入求值．
解答：解：
=
=
= ．
當a= 時，原式= ．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解及分式的除法是解題的關鍵．

59、（2013•煙臺）先化簡，再求值： ，其中x滿足x2+x?2=0．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= •
= •
= ，
由x2+x?2=0，解得x1=?2，x2=1，
∵x≠1，
∴當x=?2時，原式= =．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

60、（2013•巴中）先化簡 ，然后a在?1、1、2三個數中任選一個合適的數代入求值．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= × +
= +
= ，
當a=2時，原式= =5．
點評：本題考查的是分式的混合運算，再選取a的值時要保證分式有意義．

61、（2013•遂寧）先化簡，再求值： ，其中a= ．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= + •
= +
= ，
當a=1+ 時，原式= = = ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應用．

62、（2013•廣安）先化簡，再求值：（ ? ）÷ ，其中x=4．

考點：分式的化簡求值．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=（ ? ）÷
= ×
=? ，
當x=4時，原式=? =? ．
點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

63、（2013•瀘州）先化簡： ，再求值，其中a= ．

考點：分式的化簡求值．
專題：探究型．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，把x的值代入進行計算即可．
解答：解：原式= ÷
= ×
=? ，
當a= 時，原式=? =1? ．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．

64、（2013•眉山）先化簡，再求值： ，其中 ．

考點：分式的化簡求值
專題：計算題．
分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．
解答：解：原式= +（x?2）（3分）
=x（x?1）+（x?2）=x2?2；（2分）
當x= 時，則原式的值為 ?2=4．（2分）
點評：分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．

65、（2013•攀枝花）先化簡，再求值： ÷ （a? ），其中a= ．

考點：分式的化簡求值．
專題：計算題．
分析：原式除數括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式= • = = ，
當a= 時，原式= = =?1? ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

66、（2013•自貢）先化簡 ，然后從1、 、?1中選取一個你認為合適的數作為a的值代入求值．

考點：分式的化簡求值．
分析：先把除法轉化成乘法，再根據乘法的分配律分別進行計算，然后把所得的結果化簡，最后選取一個合適的數代入即可．
解答：解：
= ×
= ?
=
= ，
由于a≠±1，所以當a= 時，原式= = ．
點評：此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是乘法的分配律、約分，在計算時要注意把結果化到最簡．

67、(2013年黃石)先化簡，后計算： ，其中 ， .
解析：原式 （2分）
（2分）
當 ， 時，原式的值為 。 （ 3分）
∴ （4分）

(2013年南京)化簡( 1 ab  b a2b2 ) a ab 。
解析： 解：( 1 ab  b a2b2 ) a ab = (ab)b (ab)(ab) ． ab a = a (ab)(ab) ． ab a = 1 ab 。

68、(2013年江西省)先化簡，再求值： ，在0，1，2，三個數中選一個合適的，代入求值．
【答案】解：原式= • +1
=
= ．
當x=1時，原式= .
【考點解剖】 本題考查的是分式的化簡求值，涉及因式分解，約分等運算知識，要求考生具有比較嫻熟的運算技能，化簡后要從三個數中選一個數代入求值，又考查了考生的細心答題的態度，這個陷阱隱蔽但不刁鉆，看到分式，必然要注意分式成立的條件．
【解題思路】 先將分式的分子分母因式分解，再將除法運算轉化為乘法運算，約分后得到 ，可通分得 ，也可將 化為 求解．
【解答過程】 略.
【方法規律】 根據式子的特點選用恰當的解題順序和解題方法.
【關鍵詞】 分式 化簡求值

69、（2013•曲靖）化簡： ，并解答：
（1）當x=1+ 時，求原代數式的值．
（2）原代數式的值能等于?1嗎？為什么？

考點：分式的化簡求值；解分式方程．
分析：（1）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）先令原式的值為?1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結果．
解答：解：（1）原式=[ ? ]•
= ?
= ，
當x=1+ 時，原式= =1+ ；

（2）若原式的值為?1，即 =?1，
去分母得：x+1=?x+1，
解得：x=0，
代入原式檢驗，分母為0，不合題意，
則原式的值不可能為?1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

70、（2-5代數式的化簡與求值•2013東營中考）
先化簡再計算： ，再選取一個你喜歡的數代入求值.
（2）先做乘除法，再做加減法，然后代入求值.
（2）解：
原式=


…………………………6分
選取任意一個不等于 的 的值，代入求值.如：當 時，
原式 …………………………………7分
（2）當分式的分子與分母是多項式時，應先分解因式，再約分.