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　　　　　　　　2014年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)試卷：
概率
學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
1、擲一枚有正反面的均勻硬幣，正確的說法是
A．正面一定朝上B．反面一定朝上
C．正面比反面朝上的概率大D．正面和反面朝上的概率都是0.5

2、“蘭州市明天降水概率是30%”，對(duì)此消息下列說法中正確的是【】
A．蘭州市明天將有30%的地區(qū)降水B．蘭州市明天將有30%的時(shí)間降水
C．蘭州市明天降水的可能性較小D．蘭州市明天肯定不降水

3、“a是實(shí)數(shù)，a≥0”這一事件是【】
A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件

4、假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是
A．B．C．D．

5、在一個(gè)不透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是【】
A．B．C．D．

6、下列說法：
①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式
②若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．
正確說法的序號(hào)是【】
A．①B．②C．③D．④

7、一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是
A．B．C．D．

8、有三張正面分別寫有數(shù)字－1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為
A．B．C．D．

9、下列事件中確定事件是
A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上
B．買一注福利彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球
D．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后奇數(shù)點(diǎn)朝上

10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分別以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是

A． B． C． D，

11、下列事件：
①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)．
②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上．
③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1
④長為3c，5c，9c的三條線段能圍成一個(gè)三角形．
其中確定事件有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

12、在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有
A．6個(gè)B．15個(gè)C．13個(gè)D．12個(gè)

13、甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同．從甲盒中隨機(jī)抽出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是
A．B．C．D．

14、事件A：打開電視，它正在播廣告；事件B：拋擲一個(gè)均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7；事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化．3個(gè)事件的概率分別記為P（A）、P（B）、P（C），則P（A）、P（B）、P（C）的大小關(guān)系正確的是【】
A．P（C）＜P（A）=P（B） B．P（C）＜P（A）＜P（B）
C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）

15、四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為【】

A．B．C．D．1

16、同時(shí)拋擲A、B兩個(gè)均勻的小立方體（每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），那么點(diǎn)P落在拋物線上的概率為【】
A． B． C． D．

17、一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為
A．B．C．D．

18、甲袋裝有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球，乙袋裝有6個(gè)紅球、4個(gè)黑球和5個(gè)白球．這些球除了顏色外沒有其他區(qū)別，分別攪勻兩袋中的球，從袋中分別任意摸出一個(gè)球，正確說法是( )
A．從甲袋摸到黑球的概率較大
B．從乙袋摸到黑球的概率較大
C．從甲、乙兩袋摸到黑球的概率相等
D．無法比較從甲、乙兩袋摸到黑球的概率

19、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為

A．B．C．D．

20、一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為
A．B．C．D．

二、題()
21、五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是.

22、一個(gè)口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是　　　　．

23、請(qǐng)寫出一個(gè)概率小于的隨機(jī)事件：．

24、從1、2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2、3、4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.

25、已知a、b可以取?2、?1、1、2中任意一個(gè)值（a≠b），則直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是　　．

26、合作小組的4位同學(xué)在課桌旁討論問題，學(xué)生A的座位如圖所示，學(xué)生B，C，D隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則B坐在2號(hào)座位的概率是　　。

27、在一個(gè)布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球。它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，其中白球5只、紅球3只、黑球1只。袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機(jī)地從裝中取出1只球，取出紅球的概率是　。

28、某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學(xué)作為蘭州國際馬拉松賽的志愿者，則
選出一男一女的概率是　　　　.

29、甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是．

30、某市舉辦“體彩杯”中學(xué)生籃球賽，初中男子組有市直學(xué)校的A、B、C三個(gè)隊(duì)和縣區(qū)學(xué)校的D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)隊(duì)，如果從A，B，D，E四個(gè)隊(duì)與C，F(xiàn)，G，H四個(gè)隊(duì)中個(gè)抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽，那么首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是．

31、在平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（1，1）A（x，y）（均為整數(shù)），則所作△OAB為直角三角形的概率是。

32、從3，0，－1，－2，－3這五個(gè)數(shù)中。隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)和關(guān)于x的方程中的值，恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率是
。

33、已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是。

34、如圖，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是．

35、如圖，若將飛鏢投中一個(gè)被平均分成6份的圓形靶子，則落在陰影部分的概率是.

三、()
36、算式：1△1△1=□，在每一個(gè)“△”中添加運(yùn)算符號(hào)“+”或“?”后，通過計(jì)算，“□”中可得到不同的運(yùn)算結(jié)果．求運(yùn)算結(jié)果為1的概率．

37、爸爸、媽媽和小明一家三人準(zhǔn)備在下周六每人騎一輛車出行，家里有三輛車：自行車1、自行車2和電瓶車，小明只能騎自行車，爸爸、媽媽可以騎任意一輛車．
（1）請(qǐng)列舉出他們出行有哪幾種騎車方案；
（2）如果下周日三人繼續(xù)這樣每人騎一輛車出行，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算兩次出行騎車方案相同的概率．（為了便于描述，騎車方案一、方案二可以分別用、來表示）

38、小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

39、擲一枚均勻的正方體骰子，6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1-6，隨意擲出這個(gè)正方體，求下列事件發(fā)生的概率.
【小題1】擲出的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率
【小題2】擲出的數(shù)字大于4的概率；
【小題3】擲出的數(shù)字恰好是7的概率
【小題4】擲出的數(shù)字不小于3的概率.

四、解答題()
40、有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：?1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上上的概率．

41、小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

42、國家環(huán)保部發(fā)布的（環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）規(guī)定：居民區(qū)的P2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米．P2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米，某市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年若干天P2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并統(tǒng)計(jì)如下：

P濃度（微克/立方米）日均值頻數(shù)（天）頻率
0＜x＜2.512.550.25
2.5＜x＜5037.5a0.5
50＜x＜7562.5bc
75＜x＜10087.520.1

（1）求出表中a、b、c的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）從樣本里P2.5的24小時(shí)平均濃度不低于50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取兩天，求出“恰好有一天P2.5的24小時(shí)平均濃度不低于75微克/立方米”的概率．
（3）求出樣本平均數(shù)，從P2.5的年平均濃度考慮，估計(jì)該區(qū)居民去年的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．

43、小勇收集了我省四張著名的旅游景點(diǎn)圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云崗石窟和五臺(tái)山。他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機(jī)抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個(gè)景點(diǎn)旅游，否則，只能去一個(gè)景點(diǎn)旅游。請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個(gè)景點(diǎn)旅游的概率（四張圖片分別用（H，P，Y，W表示）。

44、把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個(gè)袋子不透明。
（1）小明分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率；
（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)椤　�時(shí)（填寫所有結(jié)果），（1）中的概率為。

45、“中國夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某校開展了以”夢(mèng)想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品，現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)如下：
等級(jí)成績（用s表示）頻數(shù)頻率
A90≤s≤100x0.08
B80≤s＜9035y
Cs＜80110.22
合 計(jì)501
請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中x的值為，y的值為;
（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生一次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。

46、“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．
（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

47、甲、乙玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把質(zhì)地相同的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A、B平均分成2份和3份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖．游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)乙獲勝．若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個(gè)游戲?qū)�甲、乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

48、（2013年四川眉山9分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品．九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了解析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）李老師采取的調(diào)查方式是　　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共
件，其中B班征集到作品　　，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整．
（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出解析過程）

49、“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來都有賞月，吃月餅的習(xí)俗。小明家吃過晚飯后，小明的母親在桌子上放了四個(gè)包裝紙盒完全一樣的月餅，它們分別是2個(gè)豆沙，1個(gè)蓉和1個(gè)叉燒。
（1）小明隨機(jī)拿一個(gè)月餅，是蓉的概率是多少？
（2）小明隨機(jī)拿2個(gè)月餅，請(qǐng)用樹形圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并計(jì)算出沒有拿到豆沙月餅的概率是多少？

50、（2013年廣東梅州7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（?2，2），B（?3，?2）

（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　；
（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　；
（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．
試卷答案
1.【解析】
試題分析：因?yàn)閿S一枚有正反面的均勻硬幣，則根據(jù)正反面出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等得到正反兩面的概率相等，因此，正面和反面朝上的概率都是0.5。故選D。
2.【解析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生。因此，
A、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的地區(qū)降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、蘭州市明天降水概率是30%，并不是有30%的時(shí)間降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、蘭州市明天降水概率是30%，即可能性比較小，故選項(xiàng)正確；
D、蘭州市明天降水概率是30%，明天有可能降水，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C。
3.【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，由a是實(shí)數(shù)，得a≥0恒成立，因此，這一事件是必然事件。故選A。
4.【解析】
試題分析：畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰有兩只雌鳥的情況數(shù)，即可求出所求的概率：
畫樹狀圖，如圖所示：

∵所有等可能的情況數(shù)有8種，其中三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的情況數(shù)有3種，
∴三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是。故選B。
5.【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，從裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球的布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是。故選D。
6.【解析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，方差，隨機(jī)事件，概率的意義逐一作出判斷：
①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③若方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，說法正確，故本選項(xiàng)正確；
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C。
7.【解析】
試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：
列表如下：
紅紅紅綠綠
紅???（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）
紅（紅，紅）???（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）
紅（紅，紅）（紅，紅）???（綠，紅）（綠，紅）
綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）???（綠，綠）
綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）???
∵所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，
∴。故選A。
8.【解析】
試題分析：畫出樹狀圖，然后確定出在第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

∵一共有6種等可能情況，在第二象限的點(diǎn)有（?1，1）（?1，2）共2個(gè)，
∴點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為。
故選B。
9.【解析】
試題分析：根據(jù)必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件和意義作出判斷：
A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件；
B．買一注福利彩票中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；
C．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球，是確定（必然）事件 ；
D．?dāng)S一枚六個(gè)面分別標(biāo)有，1，2，3，4，5，6的均勻正方體骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后奇數(shù)點(diǎn)朝上，是隨機(jī)事件。
故選C。
10.【解析】
試題分析：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，
∴畫樹狀圖得：

∵共可以組成4個(gè)三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2。
∴所作三角形是等腰三角形的概率是：。故選D。
11.【解析】
試題分析：確定（必然）表示在一定條件下，必然出現(xiàn)的事情。因此，
A．在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)正確；
D．長為3c，5c，9c的三條線段能圍成一個(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。
∴確定事件有1個(gè)。故選A。
12.【解析】
試題分析：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，
∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，∴口袋中得到紅色球的概率為25%。
∴，解得：x=12。
∴白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)。故選D。
13.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表如下：
123
1（1，1）（2，1）（3，1）
2（1，2）（2，2）（3，2）
3（1，3）（2，3）（3，3）
∵所有等可能的情況數(shù)有9種，其中數(shù)字之和為3的有2種，
∴P數(shù)字之和為3=。
故選B。　
14.【解析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件分別求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解：
事件A：打開電視，它正在播廣告是隨機(jī)事件，0＜P（A）＜1；
事件B：拋擲一個(gè)均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，P（B）=1；
事件C：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化是不可能事件，P（C）=0。
∴P（C）＜P（A）＜P（B）。故選B。
15.【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵四個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有等腰梯形和圓兩個(gè)，
∴抽出的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為。故選A。
題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
16.【解析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有36種情況，
當(dāng)x=1時(shí)，y=?x2+3x=?12+3×1=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=?x2+3x=?22+3×2=2，
當(dāng)x=3時(shí)，y=?x2+3x=?32+3×3=0，當(dāng)x=4時(shí)，y=?x2+3x=?42+3×4=?4，
當(dāng)x=5時(shí)，y=?x2+3x=?52+3×5=?10，當(dāng)x=6時(shí)，y=?x2+3x=?62+3×6=?18，
∴點(diǎn)在拋物線上的情況有2種：（1，2），（2，2）。
∴P（點(diǎn)在拋物線上）。故選A。
17.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵袋子中球的總數(shù)為：2+3=5，有2個(gè)黃球，
∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為：。
故選B。
18.【解析】
試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.
解：∵從甲袋摸到黑球的概率為，從乙袋摸到黑球的概率為
∴從乙袋摸到黑球的概率較大
故選B.
考點(diǎn)：概率的求法
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)，只需學(xué)生熟練掌握概率的求法，即可完成.
19.B。
20.B。
21.【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此。
∵五張卡片中，有3、5、7，共3個(gè)，
∴從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是：。
22.【解析】
試題分析：畫出樹狀圖為：

∵由圖可知共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次標(biāo)號(hào)的和等于4的有 3種
∴P（兩次標(biāo)號(hào)的和等于4）=。
23.【解析】
試題分析：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=。因此，因?yàn)閿S一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種等可能結(jié)果，向上一面的點(diǎn)數(shù)為1的有1種，所以概率為，小于。（答案不唯一）。
24.【解析】
試題分析：從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)，再從2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)，共4×3=12種取法，其中4個(gè)兩位數(shù)是3的倍數(shù)： 12、24、33、42，故其概率為 。
25.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a與b都為正數(shù)，即為直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率：
列表如下：
?2?112
?2（?1，?2）（1，?2）（2，?2）
?1（?2，?1）（1，?1）（2，?1）
1（?2，1）（?1，1）（2，1）
2（?2，2）（?1，2）（1，2）
∵所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限情況數(shù)有2種，
∴直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是。
26.【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵坐到1，2，3號(hào)的坐法共有 6 種方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有 2 種方法（CBD、DBC）B坐在2號(hào)座位，
∴B坐在2號(hào)座位的概率是 。
27.【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，根據(jù)題意，機(jī)地從裝中取出1只球，取出紅球的概率是。
28.【解析】畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情況，
∴選出一男一女的概率是：。
29.【解析】
試題分析：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，
∴甲、乙二人相鄰的概率是：。
30.【解析】
試題分析：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的有6種情況，
∴首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是縣區(qū)學(xué)校隊(duì)的概率是：。
31.【解析】如圖，滿足均為整數(shù)的點(diǎn)A（x，y）共有25個(gè)，

由勾股定理和逆定理，可知有8點(diǎn)能使△OAB為直角三角形（圖中黑點(diǎn)）。
∴所作△OAB為直角三角形的概率是。
32.【解析】若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則，滿足條件的=0，－1，－2。
若方程有實(shí)數(shù)根，有兩種情況：
=－1，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，
≠－1，方程是一元二次方程，要有實(shí)數(shù)根，必須。
=0，，不滿足；=－2，，滿足。
∴滿足條件的=－1，－2，有2個(gè)。
∴滿足條件的概率是。
33.【解析】
分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差：
∵一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，∴x=8。
∴這組數(shù)據(jù)為5，8，10，8，9，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：。
∴這組數(shù)據(jù)的方差。
34.【解析】
分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，
∵正方體的面共有6個(gè)，與A相鄰的面有3個(gè)，
∴A與桌面接觸的概率是。
35.
36.【解析】
試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。
解：∵添加運(yùn)算符合的情況有：“+”，“+”；“+”，“?”；“?”，“+”；“?”“?”，共4種情況，
算式分別為1+1+1=3；1+1?1=1；1?1+1=1；1?1?1=?1，其中結(jié)果為1的情況有2種，
∴。
37.4；
38.（1）（2）不公平。因?yàn)镻（小明先挑）P（小亮先挑）
39.
【小題1】
【小題2】
【小題3】0
【小題4】
40.【解析】
試題分析：（1）畫出樹狀圖即可得解；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出在雙曲線上上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。
41.【解析】
試題分析：（1）列表或樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率。
42.【解析】
試題分析：（1）先根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率求出被抽查的天數(shù)，然后乘以頻率0.5求出a，再求出b，根據(jù)頻率之和等于1求出c。
（2）設(shè)50＜x＜75的三天分別為A1、A2、A3，75＜x＜100的兩天分別為B1、B2，然后畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。
（3）利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法，列式進(jìn)行計(jì)算，然后與P2.5的年平均濃度標(biāo)準(zhǔn)比較即可得解。　
43.【解析】
試題分析：列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽到兩個(gè)景點(diǎn)都在太原以南或以北的結(jié)果數(shù)，即可求出所求的概率。
44.【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案。
（2）由概率為，可得這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，由（1）時(shí)這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，故只要把換成A袋內(nèi)2、3、4、5四個(gè)數(shù)倒數(shù)的任一個(gè)即可。故當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)榛蚧蚧驎r(shí)，（1）中的概率為。
45.【解析】（1）用50減去B等級(jí)與C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，即可求出A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)x的值：x=50—35—11=4；用35除以50即可得出B等級(jí)的頻率即y的值：y=35÷50=0.7。
（2）由（1）可知獲得A等級(jí)的學(xué)生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫出樹狀圖，通過圖確定恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率。
46.【解析】
試題分析：（1）設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為x只、y只，然后根據(jù)概率的意義列出方程組，求解即可。
（2）根據(jù)題意，列出表格或畫樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解。
47.【解析】
試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字之和為偶數(shù)情況，再利用概率公式即可求得答案。
（2）分別求得甲、乙兩人獲勝的概率，比較大小，即可得這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平。
48.【解析】（1）根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查；用C的度數(shù)除以360度求出所占的百分比，由C的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù)：5÷=12（件）；進(jìn)而求出B的件數(shù)：12?（2+5+2）=3（件）。據(jù)此把圖2補(bǔ)充完整。
（2）畫樹狀圖或列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率。　
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)、頻率和總量，列表法或樹狀圖法，概率。
49.【解析】
試題分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。
（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)沒有拿到豆沙月餅的情況，利用概率公式求出概率。
50.【解析】∵在平行四邊形ABCD內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有15個(gè)，其中橫、縱坐標(biāo)和為零的點(diǎn)有3個(gè)，即（?1，1），（0，0），（1，?1），
∴所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率。

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可。
（2）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)。
（3）先找出在平行四邊形內(nèi)的所有整數(shù)點(diǎn)和橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解即可。
考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形的平移變化，概率公式。