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一. 教學內容：實驗：用打點計時器測速度

二. 教學重點 ：

1. 了解誤差有關常識和有效數字運算相關．

2. 學會使用打點計時器。

3. 能根據紙帶計算物體運動的瞬時速度。

4. 會用描點法描繪物體的速度?D?D時間圖象，并從中獲取信息 高中英語。

三. 教學難點：

處理紙帶的，用描點法畫圖象的。

四. 重點、難點解析：

（一）誤差和有效數字

1. 誤差

測量值與真實值的差異叫做誤差。誤差可分為系統誤差和偶然誤差兩種。

（1）系統誤差的特點是在多次重復同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小。系統誤差具有確定的方向性，因此找出其產生的原因后，可采取適當的措施減小或消除它。

（2）偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進行幾次測量，求出幾次測量的數值的平均值。這個平均值比某一次測得的數值更接近于真實值。

2. 有效數字

帶有一位不可靠數字的近似數字，叫做有效數字。

（1）有效數字是指近似數字而言。

（2）只能帶有一位不可靠數字，不是位數越多越好。

凡是用測量儀器直接測量的結果，讀數一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數值（可靠數字）后，再向下估讀一位（不可靠數字），這里不受有效數字位數的限制。

間接測量的有效數字運算不作特別要求，運算結果一般可用2~3位有效數字表示。

從儀器上讀出來的數值，經常有一位數是估計出來的，或多或少存在著誤差。例如米尺的最小刻度是mm（0.001m），那么用米尺測量長度可讀到十分之一毫米（0.0001m）。0.001m這一位可以從米尺上讀出來，是可靠的，0.001m位前面的數都是可靠數，0.0001m這一位是測量者估讀出來的，估讀的數字因人而異，因此是有疑問的，稱為存疑數。由于0.0001m位已存疑，在它以后各位數的估讀已無必要。我們把可靠數加上最后一位存疑數，一起記錄下來，統稱為有效數字。

（二）打點計時器原理及使用

1. 電磁打點計時器

布置對照儀器看說明書，引導注意其重點：觀察打點計時器并閱讀其使用說明書，明確電磁打點計時器的結構、各部分的名稱、原理及使用方法。

電磁打點計時器是一種使用交流電源的計時儀器，如圖1所示。工作電壓為4V～6V。當電源的頻率是50Hz時，它每隔0.02s打一次點。通電以前，把紙帶穿過限位孔，再把套在軸上的復寫紙片壓在紙帶的上面。當接通電源時，線圈產生的交變磁場使振動片（由彈簧鋼制成）磁化，振動片的一端位于永久磁鐵的磁場中。由于振動片的磁極隨著電流方向的改變而不斷變化，在永久磁鐵的磁場作用下，振動片將上下振動，其振動周期與線圈中的電流變化周期一致，即為 0.02s。位于振片一端的振針就跟著上下振動起來。這時，如果紙帶運動，振針就在紙帶上打出一系列小點。

圖1電磁打點計時器

電磁打點計時器使用低壓交流電源工作，大家想一想能不能使用直流電源，為什么？

圖2

使用時電源插頭直接插在交流220 V插座內，將裁成圓片（直徑約38 mm）的墨粉紙盤的中心孔套在紙盤軸上，將剪切整齊的兩條普通有光白紙帶（20 mm×700 mm）從彈性卡和紙盤軸之間的限位槽中穿過，并且要讓墨粉紙盤夾在兩條紙帶之間。這樣當兩條紙帶運動時，也能帶動墨粉紙盤運動，當按下脈沖輸出開關時，放電火花不至于始終在墨粉紙盤的同一位置而影響到點跡的清晰度。也可以用上述尺寸的白紙帶和墨粉紙帶（位于下面）做實驗，還可以用兩條白紙帶夾著一條墨粉紙帶做實驗；墨粉紙可以使用比較長的時間，一條白紙帶也可以重復使用，應注意降低實驗成本。

從原理上考慮，電火花計時器跟電磁打點計時器相比，哪個更好些，誤差可能會更小？

小結：電火花計時器使用中運動阻力極小，這種極小阻力來自于紙帶運動的本身，而不是打點產生的，因而系統誤差小，計時精度與交流電源頻率的穩定程度一致（脈沖周期誤差不大于50 s，這一方面也遠優于電磁打點計時器），同時它的操作簡易，使用安全可靠（脈沖放電電流平均值不大于5 A）。

打點計時器能記錄哪些信息？

答案：B

答：將復寫紙套在復寫紙定位銷上，推動調節片，可調節復寫紙位置。將紙帶從復寫紙圓片下穿過。

問題2：振針打的點不清晰或打不出點可能是哪些原因?怎樣調整？

答：因打點計時器是按間歇工作設計的，故長期工作可能會因線圈發熱而損壞。

電火花計時器的紙帶安裝方法：

使用電火花計時器在紙帶上打點，安裝紙帶的方法有兩種：一種是用一條紙帶從墨粉盤下穿過，打點時墨粉盤不隨紙帶轉動，電火花只將墨粉盤上某一位置的墨粉蒸發到紙帶上，打出的點跡顏色較淡，打過一條紙帶后要將墨粉盤轉一角度再打另一條紙帶。學生實驗時可采用這一方法。另一種是用兩條紙帶，將墨粉盤夾在中間，拖動紙帶時由于兩條紙帶的摩擦作用，墨粉盤會隨紙帶轉動，電火花將墨粉盤上不同位置的墨粉蒸發到紙帶上，所以打出的點跡顏色較重。墨粉盤上面的一條紙帶沒有點跡，可重復使用。用一條紙帶打點時，紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力較小，用兩條紙帶打點時摩擦阻力較大。不管用哪種方法，打完紙帶后應立即切斷電源。

問題4：處理紙帶時，從能夠看清的某個點開始，往后數出若干個點。如果數出n個點，這些點劃分出來的時間間隔數是多少？

，T為相鄰兩個字母之間的時間間隔。用這個平均速度代表紙帶經過E點時的瞬時速度vE =vDF。

可以大致表示E點的瞬時速度，D、F兩點離E點越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度。然而D、F兩點距離過小則測量誤差增大，應該根據實際情況選取這兩個點。

根據粗略表示某點瞬時速度的方法，選擇合適的計數點，測量包含這個點的一段時間內的位移Δx，同時記錄對應的時間Δt，填入教材第23頁中設計好的表1中。

算出剛填完的表1中各點附近的平均速度，把它當作計時器打下這些點時的瞬時速度，抄入教材表2中。從該表中能粗略看出手拉紙帶運動的速度變化情況。

5. 用圖象表示速度

問題：剛才我們從表2中的數據可以粗略看出我們自己手拉紙帶運動的速度變化情況，圖象是表示變化規律的好方法，我們可以用圖象來描述物體的速度變化情況，那么怎樣用圖象來表示物體運動的速度呢？請同學們先看課文并回答。

圖4

（1）計算在BC段的平均速度，量得 s2=23.52cm

表1

點子數（n）個

點子間隔數n－1（個）

運動時間t/s

物體的位移s/m

6

5

0.1

0.2352

平均速度（m/s）

相鄰點間的距離

A?DB

S1/m

B?DC

S2/m

C?DD

S3/m

D?DE

S4/m

E?DF

S5/m

F?DG

S6/m

G?DH

S7/m

H?DI

S8/m

I?DJ

S9/m

J?DK

S10/m

1.4

1.9

2.38cm

2.88cm

3.39cm

3.87cm

4.36cm

4.87cm

5.38cm

5.87cm

表3

依據表3數據，取A點為起點在坐標系中找到各點速度值的坐標點，用曲線連接各個速度值坐標點得到速度?D?D時間圖像。

圖5

小結：電磁打點計時器和電火花計時器都是記錄運動物體在一定時間間隔內位移的儀器。v－t圖象：表示做直線運動物體的速度隨時間變化的規律。某段時間圖線與時間軸圍成的面積值表示該段時間內物體通過的位移大小。形狀一樣的圖線，在不同圖象中所表示的物理規律不同。

【模擬

1. 運動的物體帶動紙帶被打點計時器打上一系列的點，這些點的距離不一定相等，但這些點能說明（ ）

A. 運動物體在一段時間內的位移 B. 運動物體在一段時間內的運動快慢

C. 運動物體在某時刻的位置 D. 運動物體的運動性質

2. 通過打點計時器得到的一條打點紙帶上的點子不均勻，下列判斷正確的是（ ）

A. 點子密集的地方物體運動的速度比較大

B. 點子密集的地方物體運動的速度比較小

C. 點子不均勻說明物體做變速運動

D. 點子不均勻說明打點計時器有故障

3. 在你練習使用打點計時器時，小車拖動紙帶并在上面打下了一系列的小點。根據你所打出點的紙帶，在判斷紙帶表示的運動是勻速直線運動還是變速直線運動時（ ）

A. 應通過測量紙帶表示的運動的全程來判斷

B. 必須通過計算任意兩點間的平均速度來判斷

C. 必須通過計算全程的平均速度來判斷

D. 可以通過測量每相鄰兩點間的距離，看其是否都相等來判斷

4. 如圖1所示是一個物體運動的速度?D?D時間（v－t）圖象，從以下三個方面說明它的速度是怎樣變化的：

圖1

（1）物體是從靜止開始運動還是具有一定的初速度？

（2）運動的方向是否變化？

（3）速度的大小是否變化？怎樣變化？

【試題答案】

1. ABCD 2. BC 3. D

4.（1）有初速度（2）運動方向不變化（3）是；速度先變大后不變再變小。

參考：

1. 我國古代的計時器

在遙遠的過去，人們根據日月星辰的出沒估計時間。他們觀察到陽光下樹影、房影的移動，進而用“立竿見影”的方法創造了最初的“表”，時間不停地前進著，“表”的影子從早到晚不停地移動著，由此人們可以了解時間。

土圭是最古老的計時儀器，是一種構造簡單、直立在地上的桿子，用以觀察太陽光投射的桿影，通過桿影移動規律、影的長短，以定冬至、夏至日。

由于土圭的構造簡單，不易掌握，所以逐漸發展為圭表。古代圭表用來判斷方向，測定季節，四季劃分和推算歷法，對農業生產發展起到重要作用。

日晷又稱晷儀，也是觀測日影計時的儀器，它與圭表的區別是：圭表是根據日影的長短判別方向，測定季節、全年日數和冬至、夏至，推算歷法等；日晷的應用，主要是根據日影的位置，以指定當時的時辰或刻數，是我國古代使用較為普遍的計時儀器。

古人創造的“圭表”、“日晷”等儀器只能在白天有太陽的時候工作，那么夜間、陰天又怎么辦呢？人們又發明了漏壺，漏壺又叫“滴漏”“刻漏”，傳說黃帝時即已出現。

根據等時性原理，漏壺滴水計時有兩種方法，一種是利用特殊容器記錄把水漏完的時間（泄水型），另一種是底部不開口的容器，記錄它用多少時間把水裝滿（受水型）。最早的漏壺是在壺中插入一標桿，稱為箭。箭下用一只舟承托，浮在水面上。水流出壺時，箭下沉，指示時刻，稱“泄水型漏壺”或“沉箭漏”；另一種為水流入壺中，箭上升，指示時刻，稱“受水型漏壺”或“浮箭漏”。泄水壺多為一只貯水壺，即單壺。西漢末，已發展到疊加漏水壺，用上面流出的水來補充下面壺的水以提高流水穩定度。東漢張衡的漏水轉渾天儀里已經使用二級漏壺。晉代時又出現三級漏壺。到唐初，已經設計出四只一套漏壺。

當水溫和水質直接影響了水鐘的使用和準確性時，人們不得不另辟蹊徑，13世紀詹希元制五輪沙漏，是一種更高級的以沙為動力的機械時鐘。“五輪沙漏”通過流沙從漏斗形的沙池流到初輪邊上的沙斗里，以此來驅動初輪，從而帶動各級機械齒輪的依次旋轉。最后一級齒輪帶動在水平面上旋轉的中輪，中輪的軸心上有一根指針，指針則在一個有刻線的儀器圓盤上轉動，以此來顯示時刻，這種古老的顯示方法幾乎與現代時鐘的結構完全相同。

香篆鐘是一種比滴漏更為準確的計時方法，于12世紀中葉在我國流行。唐宮計時用的香篆鐘為梅花形黃銅盤，盤子內梅花五瓣，各繚繞著一圈盤香，用以計時焚薰，稱為“五孕祥云”。這樣利用點燃的香，人們分出了“一炷香”、“兩炷香”等時間間距。

我國對刻漏十分重視，并發展成為一種文化，達到登峰造極的地步，為機械鐘表的誕生作了科學和技術上的準備，充分體現了我國古代人民的才智和富于創造的精神。

2. 伽利略發現擺的等時性

伽利略（Galileo Galilei，1564～1642）注重實驗，勤于思考，善于從人們熟視無睹的平凡事件中挖掘出不平凡的道理。

據說，有一次伽利略在教堂做禮拜的時候，注意到教堂屋頂懸掛著的一盞吊燈搖擺不定。這本是一個平凡的事件，但他在觀察一段時間后發現，燈的擺動幅度不一樣，有時大、有時小，但如果以脈搏跳動的次數為標準來測量吊燈的擺動，吊燈每擺動一次所用的時間都差不多。這一發現引起伽利略的思考：是不是其他物體的擺動也跟吊燈一樣有規律可循?

帶著這一問題，伽利略開始動手研究擺動的規律，并設計了相應的實驗。他在實驗后發現，物體擺動一次所用的時間，跟擺動幅度的大小、物體的輕重沒關系，只與擺繩的長度有關。這一擺動規律稱為擺的等時性。后來，荷蘭科學家惠更斯根據這個原理，制成了上第一座自擺鐘。從此，時間的誤差可以減少到用秒來計算。

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