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2012年初中畢業生學業考試數學社會熱點系列七
家電下鄉 惠民辦事

【熱點詮釋】各級政府切實為農民辦好事、辦實事，商務部在2012年初透露，正在研究新的促消費政策，要完善促進居民消費的惠民政策，家電下鄉和以舊換新的經驗，及時鼓勵消費的長效政策，這充分體現黨和政府對人民群眾的關懷。
一、選擇題
1．國家規定，農民購買家電下鄉產品將得到銷售價格13％的補貼資金．今年5月1日，甲商場向農民銷售某種家電下鄉手機20部．已知從甲商場售出的這20部手機國家共發放了2340元的補貼，若設該手機的銷售價格為x元，以下方程正確的是 ( )
A．20x?13％=2340 B．20x=2340×13％
C．20x(1-13％)=2340 D．13％?x=2340
2．村民張小華在春節節日期間到國商大廈家電部購買了一臺冰柜，她看好一臺新飛148升的冰柜，看到廣告上寫著“直減200元，再享受13%的家電下鄉補貼”，結果實際付款1087．50元錢，則這臺冰柜標價為 ( )
A．1800元 B．1550元 C．1450元 D．1250元
二、填空題
3．“家電下鄉”農民得實惠．村民小鄭購買一臺冰箱，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電下鄉”消費券l00元，實際只花了1726．13元錢，那么他購買這臺冰箱節省了 元錢。
三、解答題
4．“家電下鄉”農民得實惠，從國商大廈家電部獲悉，最受農戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機和空調，其銷售比為s：4：2：1，其中空調已銷售了15萬臺。根據上述銷售情況繪制了兩個不完整的統計圖：
請根據以上信息解答問題：
(1)補全條形統計圖；
(2)四種家電銷售總量為 萬臺；
(3)扇形統計圖中彩電部分所對應的圓心角是 度；
(4)為跟蹤凋查農戶對這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機抽取一臺家電，求抽到冰箱的概率。

5．某市在“家電下鄉”活動中，現代商場家電部2010年銷售給農戶的I型冰箱和Ⅱ型冰箱共960臺，20111年銷售給農戶的I型和Ⅱ型冰箱共1228臺，其中2011年銷售I型冰箱和Ⅱ型冰箱的銷量分別比2010年增長30%，25%。
(1)在2010年銷售給農戶的I型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺?
(2)若I型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據“家電下鄉”的有關政策，政府按每臺冰箱價格的13％給購買冰箱的農戶補貼，問：2011年銷售給農戶的1228臺I型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼了多少元(結果保留2個有效數字)?


6．在“家電下鄉”活動中，對彩電、冰箱(含冰柜)、洗衣機三大類家電給予產品銷售價格13％的財政資金直補。世紀廣場銷售報表顯示，截至2011年12月底，上述三大類家電已銷售350萬臺，銷售額達64億元，與2010年同期相比，家電銷售量增長了40％．
(1)求2010年上述j=大類家電銷售量為多少萬臺?
(2)如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1800元，冰箱每臺2000元，洗衣機每臺1600元，已知銷售的冰箱(含冰柜)數量是彩電數量的 倍，求彩電、冰箱、洗衣機三大類家電分別銷售多少萬臺，并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元?

7．響應“家電下鄉”的惠農政策，某商場決定從廠家購進符合“家電下鄉”政策的甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數是乙種電冰箱臺數的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132 000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元／臺、1600元／臺、2000元／臺。
(1)至少購進乙種電冰箱多少臺?
(2)若要求甲種電冰箱的臺數不超過丙種電冰箱的臺數，則有哪些購買方案?


8．“家電下鄉”實施以來，農民獲得購買家電金額的13％予以政策補貼，某商場購進A，B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于222000元，但不超過222800元，國家規定這兩種型號彩電的進價和售價如下表：
型號AB
進價(元/臺)20002400
售價(元/臺)25003000
(1)農民購買哪種型號的彩電獲得的政府補貼要多些?請說明理由；
(2)該商場購進這兩種型號的彩電共有哪些方案?其中哪種購進方案獲得的利潤最大?請說明理由(注：利潤=售價-進價)。
9．某電器商城“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：
類別 冰箱彩電
進價(元/臺)23201900
售價(元/臺)24201980
(1)按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品享受售價13％的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼?
(2)為滿足農民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的 ．若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺?最大獲利是多少?

10．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施。調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺。
(1)假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式(不要求寫自變量的取值范圍)；
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最大?最大利潤是多少?


11．為拉動內需，改善民生．國務院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉”在全國范圍內實施，農民購買入選產品，政府按原價購買總額的13％給予補貼返還．某村委會組織部分農民到商場購買人選的同一型號的冰箱、電視機兩種家電，已知購買冰箱的數量是電視機的2倍，且按原價購買冰箱總額為40000元、電視機總額為15000元．根據“家電下鄉”優惠政策，每臺冰箱補貼返還的金額比每臺電視機補貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機各購買多少臺?
(1)設購買電視機x臺，依題意填充下列表格：

購買數
量(臺)原價購買
總額(元)政府補貼
返還比例補貼返還總
金額(元)每臺補貼返
還金額(元)
冰箱40 00013％
電視機x15 00013％
(2)列出方程(組)并解答．


參考答案

一、l一2．AC
二、3．372．87
三、4．(1)圖略 (2)180 (3)120 (4)高
5．(1)設在2010年銷售給農戶的I型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為x，y臺，得
x+y=960 解得 x=560
1.3+1.25y=1228 y=400
(2)(2298×560×1．3+1999×400×1．25)×13％=3．5×105
6．(1)設2010年三大類家電銷量為口a臺，則a(1+40％)=350，a=250(萬臺)
(2)設銷售彩電x萬臺，則1800x+2000× x+1600×(350- )=640000，
解得x=100，所以，銷售彩電100萬臺，銷售冰箱150萬臺，銷售洗衣機100萬臺
所以，100×1800×13％=23400(萬元)
150×2000×13％=39000(萬元)
100×1600×13％=20800(萬元)
7．(1)設購進乙種電冰箱x臺，則1200×2x+1600x+(80-3x)×2000≤132000
解得x≥14，所以至少購進乙種電冰箱14臺；
(2)∵2x≤80-3x，解得x≤16，∴14≤x≤16．
∴整數解為z==14，15，16
方案一：購進甲種電冰箱28臺，乙種電冰箱14臺，丙種電冰箱38臺；
方案二：購進甲種電冰箱30臺，乙種電冰箱15臺，丙種電冰箱35臺；
方案三：購進甲種電冰箱32臺，乙種電冰箱16臺，丙種電冰箱32臺
8．(1)購買A型彩電政府補貼為2500×13％=325(元)，
購買B型彩電政府補貼為3000×13％=390(元)
∵390＞325， ∴農民購買B型彩電獲得的政府補貼要多些；
(2)設商場購進A型彩電x臺，則購進B型彩電(100-x)臺，
由題意得， 2000x+2400(100-x) ≥222000
2000x+2400(100-x) ≤222800
解得43≤x≤45
∵x是整數，∴x的值為43，44，45，則10-x的值為57，56，55。
方案一：購進A型彩電43臺，則購進B型彩電57臺；利潤：55700(元)
方案二：購進A型彩電44臺，則購進B型彩電56臺；利潤：55600(元)
方案三：購進A型彩電45臺，則購進B型彩電55臺．利潤：55500(元)，
所以選擇方案一獲得的利潤最大
9．(1)(2420+1980)×13％=572，
(2)①設冰箱采購x臺，則彩電采購(40-x)臺，根據題意得
2320x+1900(40-x) ≤85000
x≥
解不等式組得18 ≤x≤21 ，
因為x為整數，所以x=19，20，21，
方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，
方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，
方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，
設商場獲得總利潤為y元，則
y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x)=20x+3200
∵20>0，∴y隨x的增大而增大，
∴當x=21時，y最大=20×21+3200=3620
10．(1)由題意得，y=(2400-2000-x)(8+4× ) y=- +24x+3200；
(2)由題意得，- +24x+3200=4800
解得，x1=100，x2=200，要使百姓得到實惠，取x=200，所以每臺冰箱應降價200元；
(3)對于y=- +24x+3200，當x=150時，y有最大值為5000，所以，每臺冰箱降價150元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最大，最大利潤是5000元。
11．(1)

購買數
量(臺)原價購買
總額(元)政府補貼
返還比例補貼返還總
金額(元)每臺補貼返
還金額(元)
冰箱40 00013％5200

電視機x15 00013％1950



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